Аксиоматика природы

О книге "Аксиоматика природы…".

5. Проблема Бэкона.

ПРОБЛЕМА БЭКОНА

THE PROBLEM OF BACON

Марк С. Эйдельман

Опровергать математическую теорию можно на основании принципов, более достоверных, чем её аксиомы.
Аристотель
Споры неуместны там, где мы расходимся в началах, в самих понятиях и даже в формах доказательства, (которые) благоразумнее было бы посредством определений привести в порядок. Тонкость споров станет запоздалой после открытия истинных аксиом.
Бэкон
При мысли об аксиомах нас не ослепляют никакие предрассудки.
Декарт

Исходные положения не следует умножать без необходимости.
Оккам
Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине — только один.
Руссо
Наука есть лишь хорошо обработанный язык.
Кондильяк

Метод аксиоматизации как наиболее плодотворный путь познания истин природы, необходимый честному теоретику, осознанно применялся в науке задолго до появления знаменитых «Начал» Евклида.
По-видимому, уже атомистическая теория Демокрита была выражена в аксиоматической форме, естественность которой подсказывала такая аналогия: материя состоит из атомов и пустоты, а аксиоматическая теория — из первичных идей (смысловых атомов), подобных буквам алфавита, функцией (следствием) которых являются все её выводы.
Великим пропагандистом неформальных целей аксиоматизации знаний был Бэкон, призвавший создать «первичную науку (мать всех наук), описывающую словами природы полное собрание аксиом и принципов, применимых в качестве основополагающих в разных науках» [1].
Заметный вклад в решение этой проблемы Бэкона внесли Декарт и Ньютон, методология которых отличалась. Например, Декарт называл «длину единственным существенным атрибутом материи» и «не считал истинным и правдоподобное, кажущееся менее ясным и верным, чем геометрические построения», но использовал вихревую и иные гипотезы, которые не признавал Ньютон (желавший «вывести из начал механики и остальные явления природы»), полагавший, что «гипотезам метафизическим, физическим и скрытым свойствам, не выводимым из явлений, не место в экспериментальной философии» [2].
Реальное содержание важных идей Декарта и Ньютона исказила догматизация сторонниками и ошибочная интерпретация противниками и дилетантами, породившими кризис противоречивых оснований физики ХХ века, когда междисциплинарную проблему Бэкона подменили спорные попытки решения более узкой шестой проблемы Гильберта [аксиоматизация формализованной части физических дисциплин], осуществляемые «математиками и логиками, которые о физическом содержании особенно не заботились» [3] и явно нарушали каноны строгости аксиоматического метода.
Это объясняет неудачу формалистической программы Гильберта и актуальность забытой задачи Бэкона, решение которой обеспечит глубина широких знаний, талант и интеллектуальная честность мудрых авторов.

Пояснение
Стремлению ума познавать неизвестное и понимать известное препятствуют несовершенства используемого языка, включающего неоднозначные и неопределённые понятия. Поэтому, ограждая точную науку от заблуждений, её основатели от Архимеда до Ньютона применяли достоверный (достойный веры) метод доказательства с использованием простейших инструментов — линейки и циркуля, наглядно воспроизводящих две первичные идеи геометрии «прямая» и «окружность», функцией которых являлись остальные.
Отказавшись от чрезмерных ограничений этого методологического постулата, но не найдя ему, к сожалению, более совершенной замены, современная математика обрела избыточную свободу абстрактного самовыражения, лишившую её гарантии достоверности получаемых доказательств и прежней репутации безгрешной «царицы наук», владеющей языком природы.
При этом реалистичная математика классиков, считавших геометрию «частью механики, точно устанавливающей и обосновывающей искусство измерения» [Ньютон], трансформировалась в абстрактное искусство преобразования сомнительных формул, не имевших часто аналогов в природе, и потому не требовавших должного понимания и даже препятствовавших ему.
Использование такой математики для формалистического оправдания фантастичных гипотез физики ХХ века негативно сказалось на качестве соответствующих дисциплин, содержательные противоречия которых заведомо исключали возможность строгой аксиоматизации догматизируемых теорий, требовавших не оправдания подгоночной псевдоаксиоматизацией, а опровержения открытыми истинами (аксиомами) природы, отсутствовавшими у Гильберта и других математиков, пытавшихся решить его шестую проблему.
Известно, что ошибочные теории не поддаются строгой аксиоматизации, и именно в этом истинная причина провала формалистичной программы Гильберта, которая в эпоху кризиса оснований физики подменила фундаментальную задачу (проблему) Бэкона, актуальность которой очевидна.

Литература

1. Бэкон Ф. Сочинения в 2-х томах / пер. с лат. и англ. М: Мысль, 1971.
2. Ньютон И. Математические начала натуральной философии / пер. с лат. М: Наука, 1989. 689 с.
3. Бунге М. Философия физики / пер. с англ. М: Прогресс, 1975. 348 с.
4. Эйдельман М.С. Аксиоматика природы и идеология истин // [сайт, 14 страниц]: http://sites.google.com/site/axiomaticsofnature. 2010.
5. Эйдельман М.С. Фрадлин Б.Н. О методологических постулатах и критериях истинности фундаментальной аксиоматической теории.- /Тезисы докл. Всес.научной конф. по истории науки и техники, посвящ. 125-летию со дня рожд. В.И. Вернадского (Одесса, 18-21 апреля 1988г.). Киев: Наукова думка, 1988. С. 112-113. ISBN 5-12-001138-1.
6. Аристотель. Сочинения в 4-х томах / пер. с др. греч. М: Мысль, 1981.
7. Декарт Р. Космогония. Два трактата / пер. с фр. М.-Л.: ГТТИ, 1934. 326 с.
8. Декарт Р. Рассуждение о методе с приложениями… М: АН СССР, 1953. 656 с.
9. Кондильяк Э. Сочинения в 3-х томах / пер. с фр. М: Мысль, 1980.
10. Клайн М. Математика. Утрата определённости / пер. с англ. М: Мир, 1984. 447 с.

© Эйдельман М.С., 2010

© Эйдельман М.С., 2017, с изменениями

Оставить комментарий:

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.

Аксиоматика природы © 2007-2017. All Rights Reserved. Designed by Студия SitesCo.ru

Page generated 37 queries on 0,456 seconds.